Issolvi y^6+7y^3-8

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Fattur

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Sib fattur wieħed fil-forma y^{k}+m, fejn y^{k} jaqsam il-monomial bl-ogħla poter y^{6} u m jaqsam il-fattur tal-kostanti -8. Fattur wieħed bħal dan huwa y^{3}+8. Iffattura l-polynomial billi tiddividih b'dan il-fattur.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

Ikkunsidra li y^{3}+8. Erġa' ikteb y^{3}+8 bħala y^{3}+2^{3}. Is-somma tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Ikkunsidra li y^{3}-1. Erġa' ikteb y^{3}-1 bħala y^{3}-1^{3}. Id-differenza tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Il-polynomials li ġejjin mhumiex fatturati minħabba li m'għandhomx għeruq razzjonali: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Evalwa

$$y^{6}+7y^{3}-8$$