Issolvi y^2+y-56=

$$y ^ { 2 } + y - 56 =$$

Fattur

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala y^{2}+ay+by-56. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=1\left(-56\right)=-56$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 1.

$$a=-7 b=8$$

Erġa' ikteb y^{2}+y-56 bħala \left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right).

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right)$$

Fattur y fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$y\left(y-7\right)+8\left(y-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni y-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+y-56=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Ikkwadra 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-56\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-56.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2}$$

Żid 1 ma' 224.

$$y=\frac{-1±\sqrt{225}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 225.

$$y=\frac{-1±15}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-1±15}{2} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 15.

$$y=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$y=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-1±15}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 15 minn -1.

$$y=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$y=-8$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 7 għal x_{1} u -8 għal x_{2}.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

Evalwa

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$