Issolvi y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Solvi għal y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi y=0 u y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y^{2}+6y=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-6±6}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$y=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-6±6}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$y=-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=0 y=-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Iddividi 6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 3. Imbagħad żid il-kwadru ta' 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Ikkwadra 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Fattur y^{2}+6y+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=0 y=-6$$