Issolvi y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Fattur

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Ikkwadra 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Żid 289 ma' -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} fejn ± hija plus. Żid -17 ma' \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{269} minn -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-17+\sqrt{269}}{2} għal x_{1} u \frac{-17-\sqrt{269}}{2} għal x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Evalwa

$$y^{2}+17y+5$$