Issolvi y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Solvi għal y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 12y maż-żewġ naħat.

$$y^{2}+10+12y=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 12 għal b, u 10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ikkwadra 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Żid 144 ma' -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Iddividi -12+2\sqrt{26} b'2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{26} minn -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Iddividi -12-2\sqrt{26} b'2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 12y maż-żewġ naħat.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$y^{2}+12y=-10$$

Iddividi 12, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 6. Imbagħad żid il-kwadru ta' 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Ikkwadra 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Żid -10 ma' 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Fattur y^{2}+12y+36. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Issimplifika.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Solvi għal y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 12y maż-żewġ naħat.

$$y^{2}+10+12y=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 12 għal b, u 10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ikkwadra 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Żid 144 ma' -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Iddividi -12+2\sqrt{26} b'2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{26} minn -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Iddividi -12-2\sqrt{26} b'2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 12y maż-żewġ naħat.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$y^{2}+12y=-10$$

Iddividi 12, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 6. Imbagħad żid il-kwadru ta' 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Ikkwadra 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Żid -10 ma' 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Fattur y^{2}+12y+36. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Issimplifika.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$