Issolvi y=c_{1}e^x+c_{2}e^-3x

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - 3 x }$$

Solvi għal c_1

$$c_{1}=\frac{y}{e^{x}}-\frac{c_{2}}{e^{4x}}$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-3x}=y$$

Naqqas c_{2}e^{-3x} miż-żewġ naħat.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-3x}$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$e^{x}c_{1}=-\frac{c_{2}}{e^{3x}}+y$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'e^{x}.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{-\frac{c_{2}}{e^{3x}}+y}{e^{x}}$$

Meta tiddividi b'e^{x} titneħħa l-multiplikazzjoni b'e^{x}.

$$c_{1}=\frac{-\frac{c_{2}}{e^{3x}}+y}{e^{x}}$$

Iddividi y-\frac{c_{2}}{e^{3x}} b'e^{x}.

$$c_{1}=\frac{y}{e^{x}}-\frac{c_{2}}{e^{4x}}$$

Solvi għal c_2

$$c_{2}=-e^{3x}\left(c_{1}e^{x}-y\right)$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-3x}=y$$

Naqqas c_{1}e^{x} miż-żewġ naħat.

$$c_{2}e^{-3x}=y-c_{1}e^{x}$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$\frac{1}{e^{3x}}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'e^{-3x}.

$$\frac{\frac{1}{e^{3x}}c_{2}e^{3x}}{1}=\frac{\left(y-c_{1}e^{x}\right)e^{3x}}{1}$$

Meta tiddividi b'e^{-3x} titneħħa l-multiplikazzjoni b'e^{-3x}.

$$c_{2}=\frac{\left(y-c_{1}e^{x}\right)e^{3x}}{1}$$

Iddividi y-e^{x}c_{1} b'e^{-3x}.

$$c_{2}=e^{3x}\left(y-c_{1}e^{x}\right)$$