Issolvi x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$x^{2}-4x+4=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

Ikkombina -4x u -x biex tikseb -5x.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-5x+4 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-5 ab=4$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$a=-4 b=-1$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-4=0 u x-1=0.

$$x=4 x=1$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

Issimplifika. Il-valur x=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$2=2$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

Issimplifika. Il-valur x=1 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-1=1$$

Ekwazzjoni x-2=\sqrt{x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=4$$