Issolvi x(x-1)+2(x-1)+2x=0

$$x(x-1)+2(x-1)+2x=0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0.561552813$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3.561552813$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-1.

$$x^{2}-x+2\left(x-1\right)+2x=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x-1.

$$x^{2}-x+2x-2+2x=0$$

Ikkombina -x u 2x biex tikseb x.

$$x^{2}+x-2+2x=0$$

Ikkombina x u 2x biex tikseb 3x.

$$x^{2}+3x-2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 3 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

Żid 9 ma' 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{17} minn -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-1.

$$x^{2}-x+2\left(x-1\right)+2x=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x-1.

$$x^{2}-x+2x-2+2x=0$$

Ikkombina -x u 2x biex tikseb x.

$$x^{2}+x-2+2x=0$$

Ikkombina x u 2x biex tikseb 3x.

$$x^{2}+3x-2=0$$

Żid 2 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}+3x=2$$

Iddividi 3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Żid 2 ma' \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Fattur x^{2}+3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Naqqas \frac{3}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$