Issolvi x(x+5)+5(x-2)=1

$$x(x+5)+5(x-2)=1$$

Solvi għal x

$$x=-11$$

$$x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+5.

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x-2.

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

Ikkombina 5x u 5x biex tikseb 10x.

$$x^{2}+10x-10=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+10x-10-1=0$$

Naqqas 1 minn -10 biex tikseb -11.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 10 għal b, u -11 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-11.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

Żid 100 ma' 44.

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±12}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 12.

$$x=\frac{2}{2}$$

Iddividi 2 b'2.

$$x=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-10±12}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn -10.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Iddividi -22 b'2.

$$x=-11$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=1 x=-11$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+5.

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x-2.

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

Ikkombina 5x u 5x biex tikseb 10x.

$$x^{2}+10x-10=1$$

Żid 10 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+10x=1+10$$

Żid 1 u 10 biex tikseb 11.

$$x^{2}+10x=11$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

Żid 11 ma' 25.

$$x^{2}+10x+25=36$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Issimplifika.

$$x+5=6 x+5=-6$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-11$$