Issolvi x(-11x/5)+5(-11x/5)=22

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Esprimi 5\left(-\frac{11x}{5}\right) bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Annulla 5 u 5.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 5 f'25 u 5.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

Immultiplika -1 u 11 biex tikseb -11. Immultiplika -5 u 11 biex tikseb -55.

$$-11xx-55x=110$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Naqqas 110 miż-żewġ naħat.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -11 għal a, -55 għal b, u -110 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Ikkwadra -55.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Immultiplika -4 b'-11.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Immultiplika 44 b'-110.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

Żid 3025 ma' -4840.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -1815.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

L-oppost ta' -55 huwa 55.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

Immultiplika 2 b'-11.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} fejn ± hija plus. Żid 55 ma' 11i\sqrt{15}.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

Iddividi 55+11i\sqrt{15} b'-22.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} fejn ± hija minus. Naqqas 11i\sqrt{15} minn 55.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

Iddividi 55-11i\sqrt{15} b'-22.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Esprimi 5\left(-\frac{11x}{5}\right) bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Annulla 5 u 5.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 5 f'25 u 5.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

Immultiplika -1 u 11 biex tikseb -11. Immultiplika -5 u 11 biex tikseb -55.

$$-11xx-55x=110$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-11.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

Meta tiddividi b'-11 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-11.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

Iddividi -55 b'-11.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

Iddividi 110 b'-11.

$$x^{2}+5x=-10$$

Iddividi 5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

Żid -10 ma' \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

Fattur x^{2}+5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

Naqqas \frac{5}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$