Issolvi x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Solvi għal x

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 425x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Naqqas 635x miż-żewġ naħat.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Ikkombina x u -635x biex tikseb -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Żid 39075 maż-żewġ naħat.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -425 għal a, -634 għal b, u 39075 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Ikkwadra -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Immultiplika -4 b'-425.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Immultiplika 1700 b'39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

Żid 401956 ma' 66427500.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 66829456.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

L-oppost ta' -634 huwa 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Immultiplika 2 b'-425.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} fejn ± hija plus. Żid 634 ma' 4\sqrt{4176841}.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

Iddividi 634+4\sqrt{4176841} b'-850.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{4176841} minn 634.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Iddividi 634-4\sqrt{4176841} b'-850.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 425x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Naqqas 635x miż-żewġ naħat.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Ikkombina x u -635x biex tikseb -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-425.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

Meta tiddividi b'-425 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-425.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

Iddividi -634 b'-425.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-39075}{-425} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 25.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

Iddividi \frac{634}{425}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{317}{425}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{317}{425} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{317}{425} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

Żid \frac{1563}{17} ma' \frac{100489}{180625} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

Fattur x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

Naqqas \frac{317}{425} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$