Issolvi x=4.25x^2+635x-39075

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Solvi għal x

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 4.25x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

Naqqas 635x miż-żewġ naħat.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

Ikkombina x u -635x biex tikseb -634x.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Żid 39075 maż-żewġ naħat.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4.25 għal a, -634 għal b, u 39075 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Ikkwadra -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.25.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Immultiplika 17 b'39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

Żid 401956 ma' 664275.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

L-oppost ta' -634 huwa 634.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.25.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} fejn ± hija plus. Żid 634 ma' \sqrt{1066231}.

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

Iddividi 634+\sqrt{1066231} b'-8.5 billi timmultiplika 634+\sqrt{1066231} bir-reċiproku ta' -8.5.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{1066231} minn 634.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Iddividi 634-\sqrt{1066231} b'-8.5 billi timmultiplika 634-\sqrt{1066231} bir-reċiproku ta' -8.5.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 4.25x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

Naqqas 635x miż-żewġ naħat.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

Ikkombina x u -635x biex tikseb -634x.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-4.25, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

Meta tiddividi b'-4.25 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.25.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

Iddividi -634 b'-4.25 billi timmultiplika -634 bir-reċiproku ta' -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

Iddividi -39075 b'-4.25 billi timmultiplika -39075 bir-reċiproku ta' -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

Iddividi \frac{2536}{17}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1268}{17}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1268}{17} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

Ikkwadra \frac{1268}{17} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

Żid \frac{156300}{17} ma' \frac{1607824}{289} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

Fattur x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

Naqqas \frac{1268}{17} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$