Issolvi x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Naqqas 32 miż-żewġ naħat.

$$2x+x^{2}-32=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -32 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Żid 4 ma' 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Iddividi -2+2\sqrt{33} b'2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{33} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Iddividi -2-2\sqrt{33} b'2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Żid 32 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Issimplifika.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Naqqas 32 miż-żewġ naħat.

$$2x+x^{2}-32=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u -32 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Żid 4 ma' 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Iddividi -2+2\sqrt{33} b'2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{33} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Iddividi -2-2\sqrt{33} b'2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Żid 32 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Issimplifika.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$