Issolvi x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 40000-\frac{49x}{5}=0.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -9.8 għal a, 40000 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

Immultiplika 2 b'-9.8.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-40000±40000}{-19.6} fejn ± hija plus. Żid -40000 ma' 40000.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

Iddividi 0 b'-19.6 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' -19.6.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-40000±40000}{-19.6} fejn ± hija minus. Naqqas 40000 minn -40000.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

Iddividi -80000 b'-19.6 billi timmultiplika -80000 bir-reċiproku ta' -19.6.

$$x=\frac{200000}{49}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'40000.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-9.8, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

Meta tiddividi b'-9.8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-9.8.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

Iddividi 40000 b'-9.8 billi timmultiplika 40000 bir-reċiproku ta' -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

Iddividi 0 b'-9.8 billi timmultiplika 0 bir-reċiproku ta' -9.8.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

Iddividi -\frac{200000}{49}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{100000}{49}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{100000}{49} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{100000}{49} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

Fattur x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Żid \frac{100000}{49} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$