Issolvi x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Ikkombina -5x u 2x biex tikseb -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Ikkombina -3x u -x biex tikseb -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Naqqas 1 minn -2 biex tikseb -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Żid 16 ma' 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Iddividi 4+2\sqrt{7} b'2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{7} minn 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Iddividi 4-2\sqrt{7} b'2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Ikkombina -5x u 2x biex tikseb -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Ikkombina -3x u -x biex tikseb -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$x^{2}-4x=3$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Żid 3 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Issimplifika.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$