Issolvi x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

Solvi għal x

$$x=-17$$

$$x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Naqqas 85 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+12x-85=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 12 għal b, u -85 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

Żid 144 ma' 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 484.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±22}{2} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±22}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 22 minn -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

Iddividi -34 b'2.

$$x=-17$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=5 x=-17$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Iddividi 12, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 6. Imbagħad żid il-kwadru ta' 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

Żid 85 ma' 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

Fattur x^{2}+12x+36. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Issimplifika.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=-17$$