Issolvi x^8-2x^4+1

$$x ^ { 8 } - 2 x ^ { 4 } + 1$$

Fattur

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Sib fattur wieħed fil-forma x^{k}+m, fejn x^{k} jaqsam il-monomial bl-ogħla poter x^{8} u m jaqsam il-fattur tal-kostanti 1. Fattur wieħed bħal dan huwa x^{4}-1. Iffattura l-polynomial billi tiddividih b'dan il-fattur.

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)$$

Ikkunsidra li x^{4}-1. Erġa' ikteb x^{4}-1 bħala \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-1. Erġa' ikteb x^{2}-1 bħala x^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{4}-1. Erġa' ikteb x^{4}-1 bħala \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-1. Erġa' ikteb x^{2}-1 bħala x^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Polynomial x^{2}+1 mhux fatturat billi m'għandux għeruq razzjonali.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Evalwa

$$\left(x^{4}-1\right)^{2}$$