Issolvi x^5-x^3+27x^2-27=

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

Fattur

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Agħmel l-iggruppar x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right), u ffattura 'l barra x^{3} fl-ewwel u 27 fit-tieni grupp.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x^{2}-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-1. Erġa' ikteb x^{2}-1 bħala x^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}+27. Erġa' ikteb x^{3}+27 bħala x^{3}+3^{3}. Is-somma tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Polynomial x^{2}-3x+9 mhux fatturat billi m'għandux għeruq razzjonali.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Evalwa

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$