Issolvi x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Fattur

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Agħmel l-iggruppar x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right), u ffattura 'l barra x^{3} fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}-1. Erġa' ikteb x^{3}-1 bħala x^{3}-1^{3}. Id-differenza tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Polynomial x^{2}+x+1 mhux fatturat billi m'għandux għeruq razzjonali.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

Evalwa

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$