Issolvi x^3y^3-x^3-y^3+1=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

Fattur

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Agħmel l-iggruppar x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right), u ffattura 'l barra x^{3} fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni y^{3}-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Ikkunsidra li y^{3}-1. Erġa' ikteb y^{3}-1 bħala y^{3}-1^{3}. Id-differenza tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}-1. Erġa' ikteb x^{3}-1 bħala x^{3}-1^{3}. Id-differenza tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Il-polynomials li ġejjin mhumiex fatturati minħabba li m'għandhomx għeruq razzjonali: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Evalwa

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$