Issolvi x^3-13x^2+30x

$$x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 30 x$$

Fattur

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x^{2}-13x+30\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-13x+30. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+30. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -13.

$$a=-10 b=-3$$

Erġa' ikteb x^{2}-13x+30 bħala \left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-10 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Evalwa

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$