Issolvi x^3=6^3+127

$$x ^ { 3 } = 6 ^ { 3 } + 127$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3.5-6.062177826i$$

$$x=7$$

$$x=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3.5+6.062177826i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula 6 bil-power ta' 3 u tikseb 216.

$$x^{3}=216+127$$

Żid 216 u 127 biex tikseb 343.

$$x^{3}=343$$

Naqqas 343 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-343=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -343 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=7$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-343 b'x-7 biex tiksebx^{2}+7x+49. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 7 għal b, u 49 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+7x+49=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=7 x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Solvi għal x

$$x=7$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula 6 bil-power ta' 3 u tikseb 216.

$$x^{3}=216+127$$

Żid 216 u 127 biex tikseb 343.

$$x^{3}=343$$

Naqqas 343 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-343=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -343 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=7$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-343 b'x-7 biex tiksebx^{2}+7x+49. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 7 għal b, u 49 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=7$$