Issolvi x^3=512

$$x ^ { 3 } = 512$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-4\sqrt{3}i-4\approx -4-6.92820323i$$

$$x=8$$

$$x=-4+4\sqrt{3}i\approx -4+6.92820323i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 512 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-512=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -512 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=8$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-512 b'x-8 biex tiksebx^{2}+8x+64. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+8x+64=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 8 għal b, u 64 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+8x+64=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=8 x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

Solvi għal x

$$x=8$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 512 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-512=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -512 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=8$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-512 b'x-8 biex tiksebx^{2}+8x+64. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+8x+64=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 8 għal b, u 64 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=8$$