Issolvi x^3+3x^2-6x-8

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

Fattur

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -8 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Għerq wieħed bħal dan huwa -4. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-x-2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-2 b=1$$

Erġa' ikteb x^{2}-x-2 bħala \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Iffattura ' l barra x fil- x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Evalwa

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$