Issolvi x^3+2x^2+x=18

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x = 18$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i-2\approx -2-2.236067977i$$

$$x=2$$

$$x=-2+\sqrt{5}i\approx -2+2.236067977i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -18 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}+2x^{2}+x-18 b'x-2 biex tiksebx^{2}+4x+9. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+4x+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 4 għal b, u 9 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}+4x+9=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=2 x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

Solvi għal x

$$x=2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -18 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}+2x^{2}+x-18 b'x-2 biex tiksebx^{2}+4x+9. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}+4x+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 4 għal b, u 9 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=2$$