Issolvi x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Fattur

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Żid 1 ma' 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{13} minn 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{13}}{2} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{13}}{2} għal x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-x-3$$