Issolvi x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Solvi għal b

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

Żid 2xa maż-żewġ naħat.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

Naqqas a^{2} miż-żewġ naħat.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

Solvi għal a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

Solvi għal a

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$