Issolvi x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 13x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Ikkombina -8x u -13x biex tikseb -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -21 għal b, u 10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ikkwadra -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

Żid 441 ma' -40.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

L-oppost ta' -21 huwa 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} fejn ± hija plus. Żid 21 ma' \sqrt{401}.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{401} minn 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 13x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Ikkombina -8x u -13x biex tikseb -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-21x=-10$$

Iddividi -21, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{21}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{21}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{21}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

Żid -10 ma' \frac{441}{4}.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

Fattur x^{2}-21x+\frac{441}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Żid \frac{21}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$