Issolvi x^2-6x-55

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

Fattur

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-55. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -55.

$$1,-55 5,-11$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-55=-54 5-11=-6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -6.

$$a=-11 b=5$$

Erġa' ikteb x^{2}-6x-55 bħala \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-11 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-55=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-55.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

Żid 36 ma' 220.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 256.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±16}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±16}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 16.

$$x=\frac{22}{2}$$

Iddividi 22 b'2.

$$x=11$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±16}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 16 minn 6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$x=-5$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 11 għal x_{1} u -5 għal x_{2}.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) għal p+q.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Evalwa

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$