Issolvi x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Solvi għal x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas \frac{0}{\pi } miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x^{2}-5x b'\frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Billi \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } u \frac{0}{\pi } għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}\pi -5x\pi b'\pi biex tikseb-5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas \frac{0}{\pi } miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x^{2}-5x b'\frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Billi \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } u \frac{0}{\pi } għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}\pi -5x\pi b'\pi biex tikseb-5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-5x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -5 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±5}{2} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±5}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=5 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas \frac{0}{\pi } miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika x^{2}-5x b'\frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Billi \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } u \frac{0}{\pi } għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Iddividi kull terminu ta' x^{2}\pi -5x\pi b'\pi biex tikseb-5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=0$$