Issolvi x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Ikkalkula 12 bil-power ta' 2 u tikseb 144.

$$x^{2}-25=144$$

Naqqas 144 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-25-144=0$$

Naqqas 144 minn -25 biex tikseb -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ikkunsidra li x^{2}-169. Erġa' ikteb x^{2}-169 bħala x^{2}-13^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-13=0 u x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Ikkalkula 12 bil-power ta' 2 u tikseb 144.

$$x^{2}-25=144$$

Żid 25 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}=144+25$$

Żid 144 u 25 biex tikseb 169.

$$x^{2}=169$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=13 x=-13$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 5 bil-power ta' 2 u tikseb 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Ikkalkula 12 bil-power ta' 2 u tikseb 144.

$$x^{2}-25=144$$

Naqqas 144 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-25-144=0$$

Naqqas 144 minn -25 biex tikseb -169.

$$x^{2}-169=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u -169 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±26}{2} fejn ± hija plus. Iddividi 26 b'2.

$$x=13$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±26}{2} fejn ± hija minus. Iddividi -26 b'2.

$$x=-13$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=13 x=-13$$