Issolvi x^2-4x-5=-x^2+2x

$$x ^ { 2 } - 4 x - 5 = - x ^ { 2 } + 2 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{19} + 3}{2} \approx 3.679449472$$

$$x=\frac{3-\sqrt{19}}{2}\approx -0.679449472$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-5+x^{2}=2x$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x-5=2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-4x-5-2x=0$$

Ikkombina -4x u -2x biex tikseb -6x.

$$2x^{2}-6x-5=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -6 għal b, u -5 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2\times 2}$$

Żid 36 ma' 40.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 76.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{19}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{19}}{4} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+6}{4}$$

Iddividi 6+2\sqrt{19} b'4.

$$x=\frac{\sqrt{19}+3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{19}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{19} minn 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{19}}{4}$$

Iddividi 6-2\sqrt{19} b'4.

$$x=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{19}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-5+x^{2}=2x$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x-5=2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-4x-5-2x=0$$

Ikkombina -4x u -2x biex tikseb -6x.

$$2x^{2}-6x-5=0$$

Żid 5 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$2x^{2}-6x=5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{5}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{5}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}+\frac{9}{4}$$

Żid \frac{5}{2} ma' \frac{9}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{19}{4}$$

Fattur x^{2}-3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{19}}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{19}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$