Issolvi x^2-26x+169

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

Fattur

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+169. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 169.

$$-1,-169 -13,-13$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -26.

$$a=-13 b=-13$$

Erġa' ikteb x^{2}-26x+169 bħala \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right).

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -13 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-13 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 169.

$$\sqrt{169}=13$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-26x+169=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

Ikkwadra -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

Immultiplika -4 b'169.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

Żid 676 ma' -676.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

L-oppost ta' -26 huwa 26.

$$x=\frac{26±0}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 13 għal x_{1} u 13 għal x_{2}.

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Evalwa

$$\left(x-13\right)^{2}$$