Issolvi x^2-16x+63

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

Fattur

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+63. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 63.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -16.

$$a=-9 b=-7$$

Erġa' ikteb x^{2}-16x+63 bħala \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -7 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-9 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+63=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

Ikkwadra -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

Immultiplika -4 b'63.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

Żid 256 ma' -252.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{16±2}{2} fejn ± hija plus. Żid 16 ma' 2.

$$x=\frac{18}{2}$$

Iddividi 18 b'2.

$$x=9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{16±2}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn 16.

$$x=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$x=7$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 9 għal x_{1} u 7 għal x_{2}.

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Evalwa

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$