Issolvi x^2-10x=0

$$x ^ { 2 } - 10 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=10$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-10x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -10 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±10}{2} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Iddividi 20 b'2.

$$x=10$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±10}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=10 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-10x=0$$

Iddividi -10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -5. Imbagħad żid il-kwadru ta' -5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Ikkwadra -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Fattur x^{2}-10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Issimplifika.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Żid 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=10 x=0$$