Issolvi x^2-10x+16

$$x ^ { 2 } - 10 x + 16$$

Fattur

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+16. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -10.

$$a=-8 b=-2$$

Erġa' ikteb x^{2}-10x+16 bħala \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -2 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+16=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

Immultiplika -4 b'16.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

Żid 100 ma' -64.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±6}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±6}{2} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 6.

$$x=\frac{16}{2}$$

Iddividi 16 b'2.

$$x=8$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±6}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 10.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 8 għal x_{1} u 2 għal x_{2}.

$$x^{2}-10x+16=\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Evalwa

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$