Issolvi x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Ikkombina 20x u -2x biex tikseb 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 18 għal b, u -16 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ikkwadra 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Żid 324 ma' 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Iddividi -18+2\sqrt{97} b'2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{97} minn -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Iddividi -18-2\sqrt{97} b'2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Ikkombina 20x u -2x biex tikseb 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Żid 16 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+18x=16$$

Iddividi 18, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 9. Imbagħad żid il-kwadru ta' 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Ikkwadra 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Żid 16 ma' 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fattur x^{2}+18x+81. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Issimplifika.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Naqqas 9 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Ikkombina 20x u -2x biex tikseb 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 18 għal b, u -16 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ikkwadra 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Żid 324 ma' 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Iddividi -18+2\sqrt{97} b'2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{97} minn -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Iddividi -18-2\sqrt{97} b'2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Ikkombina 20x u -2x biex tikseb 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Żid 16 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Erġa' ordna t-termini.

$$x^{2}+18x=16$$

Iddividi 18, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 9. Imbagħad żid il-kwadru ta' 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Ikkwadra 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Żid 16 ma' 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Fattur x^{2}+18x+81. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Issimplifika.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Naqqas 9 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$