Issolvi x^2(2x-3)=4(2x-3)

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

Solvi għal x

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2} b'2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

Naqqas 8x miż-żewġ naħat.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

Żid 12 maż-żewġ naħat.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 12 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 2. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 b'x-2 biex tikseb2x^{2}+x-6. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$2x^{2}+x-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, 1 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

Solvi l-ekwazzjoni 2x^{2}+x-6=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$