Issolvi x^2=4x+4^2+20^2

$$x ^ { 2 } = 4 x + 4 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{105}+2\approx 22.493901532$$

$$x=2-2\sqrt{105}\approx -18.493901532$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$x^{2}=4x+16+20^{2}$$

Ikkalkula 20 bil-power ta' 2 u tikseb 400.

$$x^{2}=4x+16+400$$

Żid 16 u 400 biex tikseb 416.

$$x^{2}=4x+416$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=416$$

Naqqas 416 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-416=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -416 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-416\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-416\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-416.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1664}}{2}$$

Żid 16 ma' 1664.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1680}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1680.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{105}}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{105}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{105}}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4\sqrt{105}.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+4}{2}$$

Iddividi 4+4\sqrt{105} b'2.

$$x=2\sqrt{105}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4\sqrt{105}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{105} minn 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{105}}{2}$$

Iddividi 4-4\sqrt{105} b'2.

$$x=2-2\sqrt{105}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2\sqrt{105}+2 x=2-2\sqrt{105}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$x^{2}=4x+16+20^{2}$$

Ikkalkula 20 bil-power ta' 2 u tikseb 400.

$$x^{2}=4x+16+400$$

Żid 16 u 400 biex tikseb 416.

$$x^{2}=4x+416$$

Naqqas 4x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=416$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=416+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=416+4$$

Żid 416 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=420$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=420$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{420}$$

Issimplifika.

$$x-2=2\sqrt{105} x-2=-2\sqrt{105}$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{105}+2 x=2-2\sqrt{105}$$