Issolvi x^2=(x-10)+24^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 10 ) + 24 ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{2265} + 1}{2} \approx 24.296008069$$

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}\approx -23.296008069$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 24 bil-power ta' 2 u tikseb 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

Żid -10 u 576 biex tikseb 566.

$$x^{2}=x+566$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x=566$$

Naqqas 566 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x-566=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -1 għal b, u -566 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-566\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-566.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2264}}{2}$$

Żid 1 ma' 2264.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2265}}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \sqrt{2265}.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{2265} minn 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 24 bil-power ta' 2 u tikseb 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

Żid -10 u 576 biex tikseb 566.

$$x^{2}=x+566$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x=566$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=566+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=566+\frac{1}{4}$$

Żid 566 ma' \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{2265}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2265}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2265}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2265}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2265}}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$