Issolvi x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 1 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 1 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-x^{2}-x+1 b'x-1 biex tiksebx^{2}-1. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 0 għal b, u -1 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}-1=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-1 x=1$$

Neħħi l-valuri li l-varjabbli ma jistax ikun ugwali għalih.

$$x=-1$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=1 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 1.

$$x=-1$$