Issolvi x^2+x-5-3x^2-7x+14

$$x ^ { 2 } + x - 5 - 3 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Evalwa

$$9-6x-2x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$-2x^{2}+x-5-7x+14$$

Ikkombina x u -7x biex tikseb -6x.

$$-2x^{2}-6x-5+14$$

Żid -5 u 14 biex tikseb 9.

$$-2x^{2}-6x+9$$

Fattur

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-3}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$factor(-2x^{2}+x-5-7x+14)$$

Ikkombina x u -7x biex tikseb -6x.

$$factor(-2x^{2}-6x-5+14)$$

Żid -5 u 14 biex tikseb 9.

$$factor(-2x^{2}-6x+9)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-6x+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+72}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 36 ma' 72.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{6±6\sqrt{3}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±6\sqrt{3}}{-4} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+6}{-4}$$

Iddividi 6+6\sqrt{3} b'-4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±6\sqrt{3}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{3} minn 6.

$$x=\frac{6-6\sqrt{3}}{-4}$$

Iddividi 6-6\sqrt{3} b'-4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3-3\sqrt{3}}{2} għal x_{1} u \frac{-3+3\sqrt{3}}{2} għal x_{2}.

$$-2x^{2}-6x+9=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-3}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\right)$$