Solvi għal x
x=-6
x=8
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
x^{2}+x-48-3x=0
Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x^{2}-2x-48=0
Ikkombina x u -3x biex tikseb -2x.
a+b=-2 ab=-48
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-2x-48 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-8 b=6
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.
x=8 x=-6
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-8=0 u x+6=0.
x^{2}+x-48-3x=0
Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x^{2}-2x-48=0
Ikkombina x u -3x biex tikseb -2x.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-48. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-8 b=6
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
Erġa' ikteb x^{2}-2x-48 bħala \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right).
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
Fattur x fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=8 x=-6
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-8=0 u x+6=0.
x^{2}+x-48-3x=0
Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x^{2}-2x-48=0
Ikkombina x u -3x biex tikseb -2x.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -48 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
Ikkwadra -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
Immultiplika -4 b'-48.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
Żid 4 ma' 192.
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.
x=\frac{2±14}{2}
L-oppost ta' -2 huwa 2.
x=\frac{16}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±14}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 14.
x=8
Iddividi 16 b'2.
x=-\frac{12}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±14}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn 2.
x=-6
Iddividi -12 b'2.
x=8 x=-6
L-ekwazzjoni issa solvuta.
x^{2}+x-48-3x=0
Naqqas 3x miż-żewġ naħat.
x^{2}-2x-48=0
Ikkombina x u -3x biex tikseb -2x.
x^{2}-2x=48
Żid 48 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.
x^{2}-2x+1=48+1
Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-2x+1=49
Żid 48 ma' 1.
\left(x-1\right)^{2}=49
Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-1=7 x-1=-7
Issimplifika.
x=8 x=-6
Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}