Issolvi x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=3$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -6 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±6}{4} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Iddividi 12 b'4.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±6}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Ikkombina x^{2} u x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Iddividi -6 b'2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x^{2}-3x=0$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur x^{2}-3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=0$$