Issolvi x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Solvi għal x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}+6x+8 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=8$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 8.

$$1,8 2,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 6.

$$a=2 b=4$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+2=0 u x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+8. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 8.

$$1,8 2,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 6.

$$a=2 b=4$$

Erġa' ikteb x^{2}+6x+8 bħala \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x+2=0 u x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+8+6x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u 8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Żid 36 ma' -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$x=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Iddividi -8 b'2.

$$x=-4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2 x=-4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 6x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Naqqas 8 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}+6x=-8$$

Iddividi 6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 3. Imbagħad żid il-kwadru ta' 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Ikkwadra 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Żid -8 ma' 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Fattur x^{2}+6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-2 x=-4$$