Issolvi x^2+6x-40

$$x ^ { 2 } + 6 x - 40$$

Fattur

$$\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-40. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 6.

$$a=-4 b=10$$

Erġa' ikteb x^{2}+6x-40 bħala \left(x^{2}-4x\right)+\left(10x-40\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(10x-40\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 10 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-4\right)+10\left(x-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-40=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-40\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2}$$

Żid 36 ma' 160.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.

$$x=\frac{-6±14}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±14}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 14.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±14}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn -6.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Iddividi -20 b'2.

$$x=-10$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4 għal x_{1} u -10 għal x_{2}.

$$x^{2}+6x-40=\left(x-4\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+6x-40=\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$

Evalwa

$$\left(x-4\right)\left(x+10\right)$$