Issolvi x^2+6x-23

$$x ^ { 2 } + 6 x - 23$$

Fattur

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-23=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-23\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-23.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+92}}{2}$$

Żid 36 ma' 92.

$$x=\frac{-6±\sqrt{128}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 128.

$$x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Iddividi -6+8\sqrt{2} b'2.

$$x=4\sqrt{2}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{2} minn -6.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-6}{2}$$

Iddividi -6-8\sqrt{2} b'2.

$$x=-4\sqrt{2}-3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3+4\sqrt{2} għal x_{1} u -3-4\sqrt{2} għal x_{2}.

$$x^{2}+6x-23=\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+6x-23$$