Issolvi x^2+6x-16

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16$$

Fattur

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-16. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -16.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 6.

$$a=-2 b=8$$

Erġa' ikteb x^{2}+6x-16 bħala \left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-16=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

Żid 36 ma' 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 100.

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±10}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 10.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±10}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn -6.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$x=-8$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2 għal x_{1} u -8 għal x_{2}.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Evalwa

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$