Issolvi x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

Jekk tnaqqas 12 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

Naqqas 12 minn 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 6 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Żid 36 ma' 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Iddividi -6+4\sqrt{3} b'2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{3} minn -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Iddividi -6-4\sqrt{3} b'2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Fattur x^{2}+6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Issimplifika.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$