Issolvi x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

Fattur

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-750. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -750.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.

$$a=-25 b=30$$

Erġa' ikteb x^{2}+5x-750 bħala \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right).

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 30 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-25 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-750=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-750.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

Żid 25 ma' 3000.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3025.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±55}{2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 55.

$$x=\frac{50}{2}$$

Iddividi 50 b'2.

$$x=25$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±55}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 55 minn -5.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Iddividi -60 b'2.

$$x=-30$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 25 għal x_{1} u -30 għal x_{2}.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Evalwa

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$